Betonda Yorulma Dayanımı Nedir?
Bu yazımda sizlere, betonda yorulma kavramını ve betonda yorulma dayanımını anlatacağım. Bildiğiniz gibi betonun standart basınç deneyi oldukça dü...
.jpg "Betonda Yorulma Dayanımı Nedir?")
Yorulma Nedir? Malzemenin Yorulması
Genellikle yapı elemanlarına sabit yüklere ilaveten hareketli yükler de gelir. Uç örneklerden başlamak gerekirse köprülerde, stadyumlarda ve benzeri büyük yapılarda hareketli yükler alıştığımızdan daha fazla olabilir. Aşağıda Reddit'ten aldığım ve F.C Nürnberg takımının stadyumundaki hareketli yüklere bir göz atmanızı istiyorum.
Etkiyen Yük Azalırsa Tekrar Sayısı Artar
This stadium in Germany working as intended.
by u/kbhamm in interestingasfuck
Üstteki stadyumda zaten belli bir sabit yük ve dolayısıyla belli bir gerilme mevcuttur. Buna ilaveten maç günleri taraftarların oluşturduğu bu hareketli yükler geldikçe yapıdaki gerilme miktarı artmaktadır. Yani yapıdaki gerilme miktarı belirli bir minimum değerle maksimum değer arasında değişmektedir.
Normal şartlarda kalıcı yüklerin ve hareketli yüklerin sınırlı sayıda yapıya etkimesi yapıda herhangi bir hasar oluşturmazken, bu durumun defalarca kez yaşanması; bu gerilmeler malzemenin dayanımından küçük olsa dahi betonarme elemanda ufak kırılmalara neden olmaktadır.
Maksimum statik gerilmenin altındaki gerilmelere rağmen; kuvvetin tekrar tekrar uygulanması sonucu malzemenin kırılması olayına "malzemenin yorulması" ismi verilir.
Mikro Çatlaklar Büyük Çatlaklara Dönüşüyor
Yani daha basit bir tabirle anlatmak gerekirse malzemenin dayanımından daha küçük gerilmelere rağmen tekrarlı yüklemeler nedeniyle malzemede önce mikro çatlaklar oluşur. Zaman içerisinde yüklemeler devam ettikçe malzeme yorulmaya devam eder ve daha büyük çatlaklar oluşur. En sonunda da malzeme kırılır.
Bu nedenle yorulma terimi yerine zaman zaman "ilerleyen kırılma" terimi de karşımıza çıkmaktadır.
Etkiyen Yük Azalırsa Tekrar Sayısı Artar
Malzemeye etki eden yük azaldıkça, malzemenin servis ömrü artmaktadır. Örneğin malzemeye tekrarlı olarak 50 birimlik yük yüklendiğinde malzeme 50.000 yüklemenin ardından yorulma sonucu kırılıyorken; yükleme değeri 10 birim olduğunda malzemenin servis ömrü 150.000 yüklemeye çıkar. Tabii bu sayılar sadece örnek.
Malzemenin yorulması olayını teneke kola kapaklarının açma halkalarında daha rahatlıkla anlayabiliriz. İlköğretim çağındaki çocuklar alfabenin her bir harfini saydıklarında açma halkasını bir kez hareket ettirirler ve hangi harfte malzeme kırılırsa; isminin baş harfi o harf olan birinin onu düşündüklerine inanırlar.
Açma halkasının ilk seferde kırılmayıp onbeşinci seferde veya yirminci seferde kırılmasını malzemenin yorulması kavramıyla açıklayabiliriz. Mesela şu anki denememe göre ismi "D" harfi ile başlayan biri beni düşünüyor olmalı. Demet Akalın?
Yorulma Dayanımı Nedir?
Üstteki grafikte sırasıyla çelik malzemenin ve beton malzemenin gerilme-yük tekrarı sayısı grafiklerini görüyorsunuz. Bu grafikte de görüldüğü gibi çelik malzemelerde gerilme değeri belli bir değerin altındaysa; yük tekrarı sayısının artması malzemenin yorulmasına neden olmuyor. İşte bu değere malzemenin yorulma sınırı ismini veriyoruz.
Yine aynı grafikten görüldüğü üzere betonda belli bir yorulma sınırı bulunmamakta. Onmilyon tekrara karşılık gelen değerin yorulma sınırı olarak kabul edildiği kaynaklarda belirtiliyor.
Yani 5 katlı betonarme bir binanın doğal periyodunun 0.5 saniye olduğunu ve bir periyodun iki hareketten oluştuğunu kabul edelim. Daha basit bir tabirle başlangıç noktasından başlayan bir hareketin +1 noktasına gitmesini, sonra 0 noktasına dönmesini ve -1 noktasına gitmesini, sonra da tekrar 0 noktasına gelmesini 2 hareket olarak kabul ettim. + yönlü harekete bir hareket ve - yönlü harekete bir hareket...
Yani bu bina 1 saniye içerisinde 4 hareket yapıyor. Onmilyon hareket yapması içinse; 2.5 milyon saniye geçmesi gerek. Yani sadece 29 gün! Hadi diyelim ki periyottaki iki hareket kabulünde yanıldım. Her periyot tamamlama hareketini bir hareket kabul etmemiz gerek. O halde dahi 2 ayda onmilyon hareket tamamlanıyor.
Yani binanın doğal periyodunun onmilyon kez hareket gerçekleştirmesi sadece 1-2 aylık bir süreç: Dolayısıyla şunu söyleyebiliriz. Binanın doğal periyodu; binanın yorulmasına neden olmamalı. Çünkü 2 aydan sonraki dönem yorulma sınırının altına kalıyor. Zaten bu nedenle de deprem olmadığı durumda çok eski yapılar dahi ayakta kalabiliyor.
Özetle yorulma dayanımı; malzemenin belirli yük tekrarı altında, mikro çatlakla dahi karşılaşmayacağı maksimum gerilmeye verilen isimdir.
Yorulma Testleri
Yorulma testleri, test edilecek malzemenin kullanım şekline göre farklılık gösterir. Yani örneğin bir bisikletin ara parçasını test eden makine farklı, bisikletin direksiyonunu test eden makine farklı, uçakların kanatlarını test eden makinalar çok daha farklı. Aşağıdaki videoyu izlemenizi tavsiye ederim.
Betonun Yorulması - Betonun Yorulma Özelliği
Yukarıdaki grafikte tekrarlı eğilme gerilmeleri altında betonun yorulma eğrisi yer almakta. Bu grafikte yer alan terimleri kısaca açıklamak istiyorum.
S üst terimi: Tekrarlı olarak uygulanan maksimum gerilmeyi,
S alt terimi: Tekrarlı olarak uygulanan en az gerilmeyi,
S mak terimi: Malzemenin statik yükleme durumunda taşıyabileceği maksimum gerilmeyi ifade eder.
Grafikte de görüldüğü üzere, S üst / S mak değeri küçüldükçe yük tekrarı sayısı artmakta. Yani tekrarlı olarak yüklenen maksimum gerilme arttıkça malzemenin tekrarlı yük altında servis ömrü azalmakta.
Goodman Diyagramı
Goodman diyagramını örnek bir problem üzerinden anlatalım.
- Köprü tabliye betonunun eğilme dayanımı 150 kgf/cm²'dir. Köprünün ölü yükü 5 kfg/cm²'dir. Bu elemanın 1.000.000 kez tekrarlı yüklere karşı gereken dayanımı gösterebilmesi için uygulanabilecek tekrarlı gerilme değerinin en büyük değeri ne olabilir?
S alt / S mak = 5/150=0,03 olur.
Sorudaki şekle göre S üst / S mak = 0,55'dir.
Bu durumda S üst = 0,55 x 150 = 82,50 kgf/cm² olur.
Betonun Yorulması Konusunda Farklı Çalışmalar
Betonun yorulması konusundaki etkili faktörler şunlardır. S alt değeri ve S alt değeri sabitken S üst değeri. İlk olarak S üst değerini ele alalım.
S üst değeri büyüdükçe beton daha yüksek gerilmelere maruz kalacağından yük tekrarı sayısı azalmaktadır. Bu oldukça doğal karşılanabilir. Gerilme artıyor ve servis ömrü kısalıyor.
S üst / S mak değeri sabitken S alt değeri büyüdükçe tam tersi bir durum bizleri karşılıyor. S alt değeri büyümesine rağmen betonun servis ömrü uzuyor ve daha çok tekrarlı yüke maruz kalabiliyor.
Yapılan bir başka çalışmada ise tekrarlı yüklerin kesintisiz bir şekilde betona uygulanması ile aralıklı olarak betonun dinlendirilmesi arasındaki fark kıyaslanmış. S üst / S mak ve S alt / S mak değerlerinin sabit tutulduğu bu çalışmada dinlenmenin servis ömrünü uzattığı sonucuna varışmış. Yani kesintisiz tekrarlı yüke maruz kalan numuneler daha az sayıda tekrarla kırılırken, dinlendirilen numuneler daha çok tekrarlı yüke direnebilmiş.
Yapılan bir diğer çalışmada ise tekrarlı yük sayısı arttıkça betonun elastisite modülünün azaldığı sonucuna varılmıştır.
Betonda Yorulma Sonucu Kırılma Mekanizması
Yorulma nedeniyle betonda meydana gelen kırılma mekanizması tam olarak açıklanamasa da en basit tabirle şu şekilde yorumlanabilir. Betonun içinde zaten var olan mikro çatlaklar tekrarlı yüklemeler sonucunda büyür. En sonunda da kırılmaya neden olur.
Binalar Depremlerden Sonra Yorulur mu?
Evet, binalar yaşanan depremlerin ardından yorulur. Depremler, binaların çok fazla stres ve zorlanma yaşamasına neden olabilir, bu da malzemeleri zayıflatabilir.
Kaynaklar
[1] - Turhan Y. Erdoğan - Beton
2 yorum